Mengenal Matriks

Matriks yakni kelompok bilangan yang disusun dalam suatu jaajaran berbentuk persegi atau persegi panjang yang terdiri atas baris-baris atau kolom-kolom
Pada awalnya matriks dimaksudkan sebagai bentuk lain dari penulisan data-data sebauh tabel.
Sebagai pola diberikan sebuah tabel absensi tiga orang siswa pada berguru komplemen selama tiga hari (Senin, Selasa, Rabu), yakni sebagai berikut
 
Sehingga bentuk umum matriks sanggup ditulis sebagai berikut :

Baris dari suatu matriks yakni elemen-elemen yang disusun mendatar
Kolom dari suatu matriks yakni elemen-elemen yang disusun tegak

Ordo atau ukuran dari suatu matriks A ditentukan oleh banyaknya baris (m baris) dan banyaknya kolom (n kolom) dan ditulis Amxn

Terdapat beberapa jenis matriks, yaitu :
(1) Matriks baris yaitu matriks yang terdiri dari satu baris saja
Contoh :

 

Matriksa A berordo (1 x 4)
Matriksa B berordo (1 x 3)

(2) Matriks kolom yaitu matriks yang terdiri dari satu kolom saja
Contoh:

Matriksa A berordo (3 x 1)

(3) Matriks persegi yaitu matriks yang banyaknya baris sama dengan banyaknya kolom .
Contoh

Matriks A berordo (3 x 3), atau matriks berordo 3
Pada matriks persegi terdapat diagonal utama yaitu elemen-elemen yang terletak pada garis hubung a1n dan ann . Untuk matriks A di atas unsur-unsur diagonal utamanya yakni 2, –1, 6 Sedangkan diagonal samping yakni elemen-elemen yang terletak pada garis hubung a1n dan an1. Pada matriks A di atas, unsur-unsur diagonal samping yakni 4, –1, 0

(4) Matriks segitiga atas yakni matriks persegi dengan elemen-elemen yang berada di atas diagonal utama semuanya bernilai nol. Matriks segitiga bawah yakni matriks persegi dengan elemen-elemen yang berada dibawah diagonal utama semuanya bernilai nol.
Contoh

Pada pola di atas, A yakni matriks segitiga atas dan B yakni matiks segitiga bawah

(5) Matriks diagonal yakni matriks persegi yang elemen-elemennya semuanya bernilai nol kecuali elemen-elemen pada diagonal utama.
Contoh

(6) Matriks identitas yakni matriks diagonal yang elemen-elemen pada diagonal utama semuanya bernilai 1, matriks ini biasa dilambangkan dengan I
Contoh

(7) Matriks datar yakni matriks yang banyaknya baris lebih besar daripada banyaknya kolom sedangkan matriks tegak yakni matriks yang banyaknya kolom lebih besar daripada banyaknya baris
Contoh

Pada pola di atas, A yakni matriks datar dan B yakni matriks tegak

Transpos dari matriks Amxn yakni sebuah matriks At berordo n x m yang didapat dengan cara mengubah elemen baris menjadi kolom atau sebaliknya.

Jika suatu matriks sama dengan transposnya, maka dikatakan matriks itu simetris atau setangkup.

Selanjutnya matriks A dan B dikatakan sama ( A = B ) kalau dan hanya kalau ordonya sama dan elemen-elemen yang seletak nilainya sama.

Sebagai contoh, terdapat empat matriks sebagai berikut :

Matriks A dan B tidak sama, walaupun ordonya dan unsur-unsurnya sama (tetapi tidak seletak)

Matriks A dan C sama, ditulis A = C, alasannya ordonya sama dan elemen-elemen yang seletak nilainya sama.
Berikut ini akan diuraikan beberapa pola soal disertai uraian jawaban, untuk lebih memahami konsep-konsep dasar matriks

01. Diketahui matriks

(a) Tentukanlah ordo matriks A
(b) Sebutkan unsur-unsur matriks baris ke 1
(c) Sebutkan unsur-unsur matriks kolom ke 2
Jawab
(a) Matriks A berordo (2 x 3)
(b) Unsur-unsur matriks baris ke-1 yakni 2, 3 dan 1
(c) Unsur-unsur matriks kolom ke-2 yakni 3 dan 0

02. Tentukanlah transpose matriks

Jawab

03. Diketahui matriks

Jika A = B maka tentukanlah nilai r
Jawab

Share this post