Limit Berhingga Fungsi Aljabar
Misalkan diketahui sebuah fungsi
Grafik untuk fungsi tersebut sanggup dapat dilihat pada gambar di bawah ini.
sehingga f(2) tak terdefinisi.
Jika kita cari nilai-nilai f(x) untuk mendekati 2 maka nilai fungsinya sanggup dilihat pada table berikut ini
Makara dikatakan bahwa nilai pendekatan f(x) untuk x mendekati 2 ialah 4, baik pendekatan dari kiri ataupun pendekatan dari kanan. Atau ditulis
Dari pendekatan referensi diatas sanggup disimpulkan bahwa pengertian limit secara intuitif ialah sebagai berikut :
Jika a ialah bilangan real berhingga, maka dalam memilih nilai limit fungsi f(x) untuk x mendekati a sanggup dilakukan dengan cara mensubstitusikan nilai a kefungsi f(x) atau
Untuk dua bentuk diatas, fungsi f(x) nyaharus disederhanakan terlebih dahulu sehingga dikala disubstitusikan nilai f(a) tidak lagi 0/0 atau ∞/∞.
Cara menyederhanakan limit ialah dengan cara menghilangkan pembuat nol yang ada pada pembilang dan penyebut.
Contoh diatas, x→2, lebih mudahnya kita buat x = 2, sehingga pembuat nolnya ialah (x - 2).
Makara pada pembilang dan penyebutnya, jikalau disederhanakan niscaya muncul pembuat nol, dalam kasus di atas ialah (x - 2). Karena pembilang maupun penyebut sama-sama mempunyai (x - 2), sehingga sanggup dicoret.
Setelah, pembuat nol sudah dicoret, eksklusif sanggup mensubtitusikan nilai x nya.
Untuk menyederhanakan fungsi limit sampai muncul "pembuat nol" ada 2 cara yaitu:
1. Memfaktorkan, jikalau bentuknya kuadrat atau pangkat 3
2. Merasionalkan (dikalikan sekawan), jikalau bentuknya akar.
Untuk lebih jelasnya ikutilah referensi soal berikut ini :
01. Tentukanlah hasil setiap limit berikut ini
Jawab
02. Tentukanlah hasil setiap limit berikut ini
Grafik untuk fungsi tersebut sanggup dapat dilihat pada gambar di bawah ini.
sehingga f(2) tak terdefinisi.
Jika kita cari nilai-nilai f(x) untuk mendekati 2 maka nilai fungsinya sanggup dilihat pada table berikut ini
Jika a ialah bilangan real berhingga, maka dalam memilih nilai limit fungsi f(x) untuk x mendekati a sanggup dilakukan dengan cara mensubstitusikan nilai a kefungsi f(x) atau
Untuk dua bentuk diatas, fungsi f(x) nyaharus disederhanakan terlebih dahulu sehingga dikala disubstitusikan nilai f(a) tidak lagi 0/0 atau ∞/∞.
Cara menyederhanakan limit ialah dengan cara menghilangkan pembuat nol yang ada pada pembilang dan penyebut.
Contoh diatas, x→2, lebih mudahnya kita buat x = 2, sehingga pembuat nolnya ialah (x - 2).
Makara pada pembilang dan penyebutnya, jikalau disederhanakan niscaya muncul pembuat nol, dalam kasus di atas ialah (x - 2). Karena pembilang maupun penyebut sama-sama mempunyai (x - 2), sehingga sanggup dicoret.
Setelah, pembuat nol sudah dicoret, eksklusif sanggup mensubtitusikan nilai x nya.
Untuk menyederhanakan fungsi limit sampai muncul "pembuat nol" ada 2 cara yaitu:
1. Memfaktorkan, jikalau bentuknya kuadrat atau pangkat 3
2. Merasionalkan (dikalikan sekawan), jikalau bentuknya akar.
Untuk lebih jelasnya ikutilah referensi soal berikut ini :
01. Tentukanlah hasil setiap limit berikut ini
Jawab
