Limit Tak Sampai Fungsi Aljabar

Seperti telah diuraikan di muka bahwa nilai limit berhingga suatu fungsi f(x) untuk x mendekati a didapat dengan cara mensubstitusikan nilai a ke fungsi f(x). Atau ditulis

Hal ini berlaku pula untuk untuk limit tak sampai suatu fungsi aljabar f(x), sehingga

Sebagai contoh

Namun jikalau f(x) berbentuk fungsi pecahan, maka nilai substitusinya memungkinkan hasil tak terdefinisi, yakni bentuk

Dengan kata lain:

Dalam hal ini f(x) dimanipulasi dengan cara:
Jika n ialah derajat tertinggi antara g(x) atau h(x) maka g(x) dan h(x) masing-masing dibagi dengan xⁿ .

Untuk lebih jelasnya ikutilah teladan soal berikut ini:

01. Tentukanlah hasil dari:

jawab

02. Tentukanlah hasil dari:

jawab

Dari teladan di atas, sanggup disimpulkan bahwa penyelesaian limit tak sampai fungsi aljabar kepingan ditentukan oleh koefisien dari variable pangkat tertinggi.

Untuk lebih jelasnya akan diuraikan pada teladan soal berikut ini:

03. Tentukanlah hasil dari