Kubus, Balok, Prisma, Dan Limas
(1) Kubus
Kubus yaitu berdiri ruang yang dibatasi oleh enam buah bidang persegi yang kongruen
Unsur-unsur pada kubus
(1) Rusuk (12 buah)
(2) Bidang sisi (6 buah)
(3) Titik sudut (8 buah)
(4) Diagonal sisi (12 buah)
(5) Diagonal ruang (4 buah)
(6) Bidang diagonal ( 6 buah)
Rumus-rumus yang berlaku pada kubus :
Untuk lebih jelasnya, ikutilah pola soal berikut ini :
01. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 5 cm. Tentukanlah
(a) Panjang diagonal bidang
(b) Panjang diagonal ruang
(c) Luas bidang diagonal
(d) Volume kubus
(e) Luas permukaan kubus
Jawab
02. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan ukuran diagonal ruang 5√6 cm. Tentukanlah volume kubus.
Jawab
(2) Balok
Balok yaitu berdiri ruang yang dibatasi oleh enam buah bidang persegi panjang yang sepasang-sepasangnya kongruen
Unsur-unsur pada balok
(1) Rusuk (12 buah)
(2) Bidang sisi (6 buah)
(3) Titik sudut (8 buah)
(4) Diagonal sisi (12 buah)
(5) Diagonal ruang (4 buah)
(6) Bidang diagonal ( 6 buah)
Rumus-rumus yang berlaku pada balok :
Untuk lebih jelasnya, ikutilah pola soal berikut ini :
03. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan ukuran rusuk AB = 5 cm, AD = 4 cm dan AE = 3 cm. Tentukanlah
(a) Volume balok
(b) Luas permukaan balok
(c) Panjang diagonal bidang BG
(d) Panjang diagonal ruang
(e) Luas bidang diagonal BDHF
Jawab
Misalkan
AB = panjang = 5 cm
AD = lebar = 4 cm
AE = tinggi = 3 cm
sehingga
(a) Volume balok
V = p . l .t
V = (5)(4)(3)
V = 60 cm3
(b) Luas permukaan balok
L = 2(pl + pt + lt)
L = 2{ (5)(4) + (5)(3) + (4)(3) }
L = 2{20 + 15 + 12}
L = 2{47}
L = 94 cm2
(c) Panjang diagonal bidang BG
BG2 = BC2 + CG2
BG2 = (4)2 + (3)2
BG2 = 25
BG = 5 cm
(3) Prisma
Prisma yaitu suatu berdiri ruang yang dibatasi oleh dua bidang sejajar dan kongruen dan beberapa bidang lain yang berpotongan berdasarkan garis-garis yang sejajar
Memberi nama prisma diubahsuaikan dengan bentuk alas/atasnya
Prisma dibawah yaitu prisma segitiga
Rumus-rumus pada prisma
(1) Luas permukaan = 2.(Luas alas) + (keliling ganjal x tinggi)
(2) Volume = Luas ganjal x tinggi
Untuk lebih jelasnya, ikutilah pola soal berikut ini :
04. Diketahui prisma teratur segitiga ABC.DEF dengan ukuran rusuk ganjal 4 cm dan rusuk tegak 5√3 cm. Tentukanlah :
(a) Volume prisma
(b) Luas permukaan prisma
(c) Panjang diagonal bidang AF
Jawab
(4) Limas
Limas yaitu suatu berdiri ruang yang dibatasi oleh segitiga-segitiga yang bertemu pada satu titik (atas) dan oleh ganjal suatu segi banyak
Memberi nama limas diubahsuaikan dengan bentuk alasnya
Limas dibawah yaitu limas segiempat
Suatu limas dikatakan limas teratur, bila :
(1) Bidang alasnya berupa segi-n beraturan
(2) Proyeksi puncak pada bidang ganjal berimpit dengan sentra bulat luar bidang alasnya.
Rumus rumus pada limas
(1) Luas permukaan = Luas ganjal + Luas segitiga dinding-dindingnya
(2) Volume = ⅓ Luas ganjal x tinggi
Untuk lebih jelasnya, ikutilah pola soal berikut ini :
05. Diketahui limas T.ABCD dengan rusuk AB = 8 cm, AD = 6 cm dan AT = 9 cm. Tentukanlah
(a) Tinggi limas
(b) Volume limas
(c) Luas bidang ABT
Jawab
Kubus yaitu berdiri ruang yang dibatasi oleh enam buah bidang persegi yang kongruen
Unsur-unsur pada kubus
(1) Rusuk (12 buah)
(2) Bidang sisi (6 buah)
(3) Titik sudut (8 buah)
(4) Diagonal sisi (12 buah)
(5) Diagonal ruang (4 buah)
(6) Bidang diagonal ( 6 buah)
Rumus-rumus yang berlaku pada kubus :
Untuk lebih jelasnya, ikutilah pola soal berikut ini :
01. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 5 cm. Tentukanlah
(a) Panjang diagonal bidang
(b) Panjang diagonal ruang
(c) Luas bidang diagonal
(d) Volume kubus
(e) Luas permukaan kubus
Jawab
02. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan ukuran diagonal ruang 5√6 cm. Tentukanlah volume kubus.
Jawab
(2) Balok
Balok yaitu berdiri ruang yang dibatasi oleh enam buah bidang persegi panjang yang sepasang-sepasangnya kongruen
Unsur-unsur pada balok
(1) Rusuk (12 buah)
(2) Bidang sisi (6 buah)
(3) Titik sudut (8 buah)
(4) Diagonal sisi (12 buah)
(5) Diagonal ruang (4 buah)
(6) Bidang diagonal ( 6 buah)
Rumus-rumus yang berlaku pada balok :
Untuk lebih jelasnya, ikutilah pola soal berikut ini :
03. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan ukuran rusuk AB = 5 cm, AD = 4 cm dan AE = 3 cm. Tentukanlah
(a) Volume balok
(b) Luas permukaan balok
(c) Panjang diagonal bidang BG
(d) Panjang diagonal ruang
(e) Luas bidang diagonal BDHF
Jawab
Misalkan
AB = panjang = 5 cm
AD = lebar = 4 cm
AE = tinggi = 3 cm
sehingga
(a) Volume balok
V = p . l .t
V = (5)(4)(3)
V = 60 cm3
(b) Luas permukaan balok
L = 2(pl + pt + lt)
L = 2{ (5)(4) + (5)(3) + (4)(3) }
L = 2{20 + 15 + 12}
L = 2{47}
L = 94 cm2
(c) Panjang diagonal bidang BG
BG2 = BC2 + CG2
BG2 = (4)2 + (3)2
BG2 = 25
BG = 5 cm
(3) Prisma
Prisma yaitu suatu berdiri ruang yang dibatasi oleh dua bidang sejajar dan kongruen dan beberapa bidang lain yang berpotongan berdasarkan garis-garis yang sejajar
Memberi nama prisma diubahsuaikan dengan bentuk alas/atasnya
Prisma dibawah yaitu prisma segitiga
Rumus-rumus pada prisma
(1) Luas permukaan = 2.(Luas alas) + (keliling ganjal x tinggi)
(2) Volume = Luas ganjal x tinggi
Untuk lebih jelasnya, ikutilah pola soal berikut ini :
04. Diketahui prisma teratur segitiga ABC.DEF dengan ukuran rusuk ganjal 4 cm dan rusuk tegak 5√3 cm. Tentukanlah :
(a) Volume prisma
(b) Luas permukaan prisma
(c) Panjang diagonal bidang AF
Jawab
(4) Limas
Limas yaitu suatu berdiri ruang yang dibatasi oleh segitiga-segitiga yang bertemu pada satu titik (atas) dan oleh ganjal suatu segi banyak
Memberi nama limas diubahsuaikan dengan bentuk alasnya
Limas dibawah yaitu limas segiempat
(1) Bidang alasnya berupa segi-n beraturan
(2) Proyeksi puncak pada bidang ganjal berimpit dengan sentra bulat luar bidang alasnya.
Rumus rumus pada limas
(1) Luas permukaan = Luas ganjal + Luas segitiga dinding-dindingnya
(2) Volume = ⅓ Luas ganjal x tinggi
Untuk lebih jelasnya, ikutilah pola soal berikut ini :
05. Diketahui limas T.ABCD dengan rusuk AB = 8 cm, AD = 6 cm dan AT = 9 cm. Tentukanlah
(a) Tinggi limas
(b) Volume limas
(c) Luas bidang ABT
Jawab
