Bentuk Akar

Bentuk akar merupakan salah satu teladan bilangan irrasional. Bentuk ini pada awalnya sering diasumsikan sebagai produk dari teorema Pythagoras.
Sebagai contoh:

Dalam hal ini berlaku : Untuk a dan n yaitu bilangan real tak negatif , maka

Bentuk akar dibagi dalam dua jenis, yakni
1. bentuk akar murni, misalnya

2. bentuk akar gabungan yang merupakan hasil perkalian antara bilangan rasional dan irrasional, misalnya.

Namun beberapa bentuk akar sanggup disederhanakan, ibarat diuraikan pada contoh-contoh soal berikut ini

01. Sederhanakanlah

Jawab

02. Sederhanakanlah

Jawab

Sifat-sifat operasi aljabar pada bentuk akar
Untuk a dan b bilangan real tak negatif serta m dan n yaitu bilangan real sembarang, maka berlaku

Untuk memahami uraian di atas, ikutilah contoh-contoh soal berikut ini
03. Sederhanakanlah

Jawab

04. Sederhanakanlah

Jawab

Cara lain menyederhanakan bentuk akar yaitu menyederhanakan bentuk cuilan yang memuat akar. Prosesnya yaitu dengan merasionalkan penyebut pecahan

Merasionalkan penyebut cuilan sanggup dilakukan dengan cara mengalikan pembilang dan penyebut dengan suatu bentuk tertentu sehingga penyebut cuilan tersebut menjadi rasional. Terdapat dua bentuk pengali dalam hal ini, yaitu :
Bentuk 1

Untuk memahami uraian di atas, ikutilah contoh-contoh soal berikut ini
01. Sederhanakanlah

Jawab

Sebelum membahas bentuk 2, terlebih dahulu akan dikenalkan bentuk akar konjugat dari suatu bentuk akar, yakni :
Jika hasil kali dua bentuk akar yaitu bilangan rasional, maka masing-masing dari kedua bentuk akar tersebut dinamakan faktor rasional atau bentuk akar konjugat dari bentuk akar yang lain