Identitas Trigonometri
Identitas trigonometri ialah bentuk persamaan trigonometri yang menghubungkan suatu perbandingan trigonometri dengan perbandingan trigonometri yang lainnya.
Dalam hal ini terdapat identitas trigonometri dasar yang sudah pernah dibahas pada bahan sebelumnya, yaitu :
Sedangkan dari rumus perbandingan tangens diperoleh :
Selain identitas dasar di atas, identitas-identitas yang lain sanggup dikembangkan dengan memanfaatkan rumus identitas dasar tersebut.
Untuk lebih jelasnya, ikutilah pola soal berikut ini :
01. Buktikanlah bahwa 3 + 5sin2 α = 8 – 5cos2 α
Jawab
Ruas kiri = 3 + 5sin2 α
= 3 + 5(1 – cos2 α )
= 3 + 5 – 5cos2 α
= 8 – 5cos2 α
= Ruas kanan
02. Buktikanlah bahwa sec2 α – sin2 α .sec2 α = 1
Jawab
Dalam hal ini terdapat identitas trigonometri dasar yang sudah pernah dibahas pada bahan sebelumnya, yaitu :
Disamping itu terdapat pula identitas-identitas dasar yang lain, yang didapat dari proses sebagai berikut:
Sedangkan dari rumus perbandingan tangens diperoleh :
Selain identitas dasar di atas, identitas-identitas yang lain sanggup dikembangkan dengan memanfaatkan rumus identitas dasar tersebut.
Untuk lebih jelasnya, ikutilah pola soal berikut ini :
01. Buktikanlah bahwa 3 + 5sin2 α = 8 – 5cos2 α
Jawab
Ruas kiri = 3 + 5sin2 α
= 3 + 5(1 – cos2 α )
= 3 + 5 – 5cos2 α
= 8 – 5cos2 α
= Ruas kanan
02. Buktikanlah bahwa sec2 α – sin2 α .sec2 α = 1
Jawab
