Fungsi Logaritma
Pada belahan ini yang akan dibahas yaitu fungsi eksponen sederhana, yakni fungsi eksponen dengan bentuk:
y = alog kx
dimana dimana a > 0 , a ≠ 1, k > 0 dan a, k ϵ Real
Langkah-langkah melukis grafik fungsi logaritma
1. Menentukan titik potong grafik dengan sumbu X (Syarat : y = 0)
2. Menentukan titik-titik bantu dengan memakai daftar
3. Melukis grafik
Untuk lebih jelasnya, ikutilah pola soal berikut ini:
01. Lukislah denah grafik fungsi y = 2log x
Jawab
Titik potong dengan sumbu-X : y = 0
Sehingga :
0 = 2log x
x = 20
x = 1
Makara titiknya (1, 0)
Gambar grafiknya
02 Lukislah denah grafik fungsi y = ⅓log x
Jawab
Titik potong dengan sumbu-X : y = 0
Sehingga :
0 = ⅓log x
x = (⅓)0
x = 1
Makara titiknya (1, 0)
Grafiknya
03. Tentukanlah titik potong dengan sumbu-X dari fungsi y = 3log (2x2 – 12x +17)
Jawab
Syarat : y = 0
Sehingga :
3log (2x2 – 12x +17) = 0
2x2 – 12x + 17 = 30
2x2 – 12x + 17 = 1
2x2 – 12x + 16 = 0
x2 – 6x + 8 = 0
(x – 4)(x – 2) = 0
x1 = 4 dan x2 = 2
Titiknya : T1 (4, 0) dan T2 (2, 0)
y = alog kx
dimana dimana a > 0 , a ≠ 1, k > 0 dan a, k ϵ Real
Langkah-langkah melukis grafik fungsi logaritma
1. Menentukan titik potong grafik dengan sumbu X (Syarat : y = 0)
2. Menentukan titik-titik bantu dengan memakai daftar
3. Melukis grafik
Untuk lebih jelasnya, ikutilah pola soal berikut ini:
01. Lukislah denah grafik fungsi y = 2log x
Jawab
Titik potong dengan sumbu-X : y = 0
Sehingga :
0 = 2log x
x = 20
x = 1
Makara titiknya (1, 0)
Gambar grafiknya
02 Lukislah denah grafik fungsi y = ⅓log x
Jawab
Titik potong dengan sumbu-X : y = 0
Sehingga :
0 = ⅓log x
x = (⅓)0
x = 1
Makara titiknya (1, 0)
Grafiknya
03. Tentukanlah titik potong dengan sumbu-X dari fungsi y = 3log (2x2 – 12x +17)
Jawab
Syarat : y = 0
Sehingga :
3log (2x2 – 12x +17) = 0
2x2 – 12x + 17 = 30
2x2 – 12x + 17 = 1
2x2 – 12x + 16 = 0
x2 – 6x + 8 = 0
(x – 4)(x – 2) = 0
x1 = 4 dan x2 = 2
Titiknya : T1 (4, 0) dan T2 (2, 0)