Angsuran Dan Anuitas
Pada belahan sebelumnya telah diuraikan ihwal simpanan. Pada belahan ini akan dilanjutkan pembahasan ihwal pertolongan uang kepada tubuh atau perorangan. Salah satu hal penting dalam peminjaman uang ialah tata cara pengembalian. Salah cara pengembalian yang banyak digunakan ialah dengan angsuran. Secara umum pengertian angsuran ialah sejumlah uang yang digunakan untuk mengangsur hutang, pajak atau lain sebagainya. Terdapat dua macam angsuran, yaitu:
(1) Angsuran tidak disertai bunga.
Hal ini terjadi pada transaksi jual beli, dimana penjual mengizinkan pembeli untuk membayar dengan cara mengangsur. Keuntungan sudah didapat dari selisih harga jual dan modal usaha.
(2) Angsuran disertai bunga
Hal ini terjadi untuk peminjaman uang pada forum tertentu (misalnya bank atau koperasi).
Berikut ini akan diberikan pola soal untuk angsuran tampa disertai bunga.
01. Bu Diah membeli kompor gas seharga Rp. 840.000 pada temannya. Agar tidak terasa berat, sahabat bu Diah mengizinkan pembayaran dengan cara mengangsur setiap bulan selama 3 bulan. Rasio pembayaran yang akan dilakukan ialah 2 : 3 : 1. Tentukanlah besar angsuran bu Diah
Jawab
02. Pak Ali berencana mau membeli kawasan tidur seharga Rp. 4.000.000 secara kredit. Pak Ali mempunyai honor bulanan sebesar Rp. 3.500.000 per bulan, dengan pengeluaran rutin 60% untuk biaya hidup, 10% untuk biaya anak sekolah, 15% untuk menabung dan sisanya untuk membeli perabotan rumuh. Berapa kalikah angsuran pak Ali, biar kawasan tidur tersebut sanggup dilunasi ?
Jawab
03. Pak Irfan ingin memasarkan produk blender kepada ibu-ibu PKK dengan harga Rp. 400.000 perbuah dalam sebuah demo. Para ibu tersebut ingin membeli secara kredit dengan angsuran Rp.45.000 per-bulan selama satu tahun. Karena yang mengambil 10 orang, maka pak Irfan menawarkan gratis 1 produk kepada ibu-ibu PKK. Berapa laba yang diperoleh pak Irfan dari penjualan tersebut ?
Jawab
Keuntungan satu orang = (Rp.45.000 x 12) – Rp. 400.000 = Rp.140.000
Keuntungan 10 orang = 10 x Rp.140.000 = Rp. 1.400.000
Keuntungan higienis = Rp.1.400.000 – Rp.400.000 = Rp.1000.000
Untuk pertolongan disertai bunga, setoran yang diberikan secara rutin untuk jangka waktu tertentu dalam bentuk anuitas, Anuitas ialah besarnya pembayaran yang harus disetorkan peminjam dalam bentuk angsuran dan bunga
Sehingga : Anuitas = Angsuran + Bunga
Terdapat dua macam anuitas dalam pinjaman, yaitu
1. Anuitas dengan bunga tetap
2. Anuitas dengan bunga majemuk
Untuk pemahaman lebih lanjut ihwal anuitas dengan bunga tetap, ikutilah pola soal berikut ini :
04. Haryono meminjam uang di koperasi sebesar Rp. 4.000.000 dengan angsuran setiap bulan selama 5 bulan. Jika koperasi menetapkan bunga tetap sebesar 2% perbulan, maka tentukanlah besarnya anuitas yang harus dibayar Haryono setiap bulan
Jawab
Diketahui : n = 5 bulan
M0 = Rp. 4.000.000
b = 2% = 0,02
Ditanya : Mn …. ?
Maka besar angsuran = 4.000.000/5 = Rp. 800.000
Besar bunga = 0,02 x 4.000.000 = Rp. 80.000
Makara Anuitas = Rp. 800.000 + Rp. 80.000 = Rp. 880.000
Sedangkan untuk menghitung anuitas dengan bunga majemuk, digunakan rumus
Untuk pemahaman lebih lanjut, ikutilah pola soal berikut ini :
05. Pak Budi ingin membeli sebuah televisi seharga Rp. 6.000.000. Untuk itu ia meminjam uang di koperasi dengan angsuran selama 5 bulan. Jika koperasi menetapkan bunga beragam 2% perbulan, maka tentukanlah besarnya anuitas yang harus dibayar pak Budi setiap bulan
Jawab
Jumlah Pinjaman : M = Rp.6.000.000
Besar bunga satu periode : b = 2% = 0,02
Lama Pinjaman : n = 5
06. Pada tanggal 1 Januari Bu Rani meminjam uang di koperasi sebesar Rp.3.000.000 dengan suku bunga beragam 6% per tahun. Pinjaman akan diangsur setiap 3 bulan sekali selama satu setengah tahun. Tentukan besar anuitasnya
Jawab
Untuk memilih besarnya angsuran dan bunga pada pertolongan dengan sistim bunga majemuk, digunakan tabel angsuran.
Contoh.
07. Pak Budi meminjam uang di sebuah koperasi sebesar Rp.2.000.000. Jika pertolongan itu akan dilunasinya dengan 4 kali angsuran selama satu tahun dengan suku bunga 12% per tahun, maka buatlah tabel anuitas untuk empat kali angsuran tersebut
Jawab
Selanjutnya dibentuk tabel anuitas untuk empat kali angsuran (empat baris) sebagai berikut
Untuk angsuran pertama (baris pertama), ditulis terlebih dahulu anuitas yang telah dihitung, yakni 538.054.
Selanjutnya diisi kolom bunga, yakni:
bunga = persen bunga x Modal awal
bunga = 0,03 x 2.000.000
bunga = 60.000
Selanjutnya diisi kolom angsuran,yakni:
Angsuran = Anuitas – bunga
Angsuran = 538.054 – 60.000
Angsuran = 478.054
Selanjutnya diisi kolom sisa pinjaman, yakni:
sisa pertolongan = Modal awal – angsuran
sisa pertolongan = 2.000.000 – 478.054
sisa pertolongan = 1.521.946
Langkah berikutnya siisi baris kedua, dimulai dari kolom anuitas, bunga, angsuran dan terakhir sisa pinjaman. Lengkapnya sebagai berikut:
Anuitas = 538.054
bunga = persen bunga x sisa pertolongan sebelumnya (baris pertama)
bunga = 0,03 x 1.521.946
bunga = 45.658
Angsuran = Anuitas – bunga
Angsuran = 538.054 – 45.658
Angsuran = 492.395
sisa pertolongan = sisa pertolongan sebelumnya – angsuran
sisa pertolongan = 1.521.946 – 492.395
sisa pertolongan = 1.029.550
Demikian seterusnya hingga angsuran ke-4 (baris ke-4) yang merupakan angsuran terakhir. Jika tahapan ini berhasil, maka pada angsuran terakhir sisa pertolongan akan menjadi nol (habis). Atau alasannya proses pembulatan maka sisa pertolongan pada angsuran terakhir ini mendapat angka mendekati nol.
08. Pak Amir membeli sebuah sepeda motor seharga Rp. 12.000.000 secara kredit di suatu dealer resmi dengan angsuran setiap bulan selama 5 bulan. Jika pihak dealer menetapkan bunga beragam 3% perbulan, maka buatlah tabel anuitas untuk lima kali angsuran tersebut
Jawab
Selanjutnya dibentuk tabel anuitas untuk lima kali angsuran:
Penjelasan dari tabel angsuran diatas ialah sebagai berikut :
Baris pertama : Anuitas = 2.620.255
bunga = persen bunga x pertolongan awal
bunga = 0,03 x 12.000.000
bunga = 360.000
Angsuran = Anuitas – bunga
Angsuran = 2.620.255 – 360.000
Angsuran = 2.260.255
sisa pertolongan = pertolongan awal – angsuran
sisa pertolongan = 12.000.000 – 2.260.255
sisa pertolongan = 9.739.745
Baris kedua : Anuitas = 2.620.255
bunga = persen bunga x sisa pertolongan sebelumnya (baris pertama)
bunga = 0,03 x 9.739.745
bunga = 292.192
Angsuran = Anuitas – bunga
Angsuran = 2.620.255 – 292.192
Angsuran = 2.328.063
sisa pertolongan = sisa pertolongan sebelumnya – angsuran
sisa pertolongan = 9.739.745 – 2.328.063
sisa pertolongan = 7.411.683
Baris ketiga : Anuitas = 2.620.255
bunga = persen bunga x sisa pertolongan sebelumnya (baris kedua)
bunga = 0,03 x 7.411.683
bunga = 222.350
Angsuran = Anuitas – bunga
Angsuran = 2.620.255 – 222.350
Angsuran = 2.397.904
sisa pertolongan = sisa pertolongan sebelumnya – angsuran
sisa pertolongan = 7.411.683 – 2.397.904
sisa pertolongan = 5.013.778
Baris keempat: Anuitas = 2.620.255
bunga = persen bunga x sisa pertolongan sebelumnya (baris ketiga)
bunga = 0,03 x 5.013.778
bunga = 150.413
Angsuran = Anuitas – bunga
Angsuran = 2.620.255 – 150.413
Angsuran = 2.469.842
sisa pertolongan = sisa pertolongan sebelumnya – angsuran
sisa pertolongan = 5.013.778 – 2.469.842
sisa pertolongan = 2.543.937
Baris kelima : Anuitas = 2.620.255
bunga = persen bunga x sisa pertolongan sebelumnya (baris keempat)
bunga = 0,03 x 2.543.937
bunga = 76.318
Angsuran = Anuitas – bunga
Angsuran = 2.620.255 – 76.318
Angsuran = 2.543.937
sisa pertolongan = sisa pertolongan sebelumnya – angsuran
sisa pertolongan = 2.543.937 – 2.543.937
sisa pertolongan = 0
09. Pak Sofyan ingin meminjam uang Rp.10.000.000 di suatu koperasi untuk modal perjuangan ternaknya, dengan sistem angsuran sebanyak 4 kali. Jika pihak koperasi menetapkan bunga 2% setiap angsuran, maka buatlah tabel anuitas untuk empat kali angsuran pak Sofyan tersebut
Jawab
Selanjutnya dibentuk tabel anuitas untuk lima kali angsuran:
(1) Angsuran tidak disertai bunga.
Hal ini terjadi pada transaksi jual beli, dimana penjual mengizinkan pembeli untuk membayar dengan cara mengangsur. Keuntungan sudah didapat dari selisih harga jual dan modal usaha.
(2) Angsuran disertai bunga
Hal ini terjadi untuk peminjaman uang pada forum tertentu (misalnya bank atau koperasi).
Berikut ini akan diberikan pola soal untuk angsuran tampa disertai bunga.
01. Bu Diah membeli kompor gas seharga Rp. 840.000 pada temannya. Agar tidak terasa berat, sahabat bu Diah mengizinkan pembayaran dengan cara mengangsur setiap bulan selama 3 bulan. Rasio pembayaran yang akan dilakukan ialah 2 : 3 : 1. Tentukanlah besar angsuran bu Diah
Jawab
02. Pak Ali berencana mau membeli kawasan tidur seharga Rp. 4.000.000 secara kredit. Pak Ali mempunyai honor bulanan sebesar Rp. 3.500.000 per bulan, dengan pengeluaran rutin 60% untuk biaya hidup, 10% untuk biaya anak sekolah, 15% untuk menabung dan sisanya untuk membeli perabotan rumuh. Berapa kalikah angsuran pak Ali, biar kawasan tidur tersebut sanggup dilunasi ?
Jawab
03. Pak Irfan ingin memasarkan produk blender kepada ibu-ibu PKK dengan harga Rp. 400.000 perbuah dalam sebuah demo. Para ibu tersebut ingin membeli secara kredit dengan angsuran Rp.45.000 per-bulan selama satu tahun. Karena yang mengambil 10 orang, maka pak Irfan menawarkan gratis 1 produk kepada ibu-ibu PKK. Berapa laba yang diperoleh pak Irfan dari penjualan tersebut ?
Jawab
Keuntungan satu orang = (Rp.45.000 x 12) – Rp. 400.000 = Rp.140.000
Keuntungan 10 orang = 10 x Rp.140.000 = Rp. 1.400.000
Keuntungan higienis = Rp.1.400.000 – Rp.400.000 = Rp.1000.000
Untuk pertolongan disertai bunga, setoran yang diberikan secara rutin untuk jangka waktu tertentu dalam bentuk anuitas, Anuitas ialah besarnya pembayaran yang harus disetorkan peminjam dalam bentuk angsuran dan bunga
Sehingga : Anuitas = Angsuran + Bunga
Terdapat dua macam anuitas dalam pinjaman, yaitu
1. Anuitas dengan bunga tetap
2. Anuitas dengan bunga majemuk
Untuk pemahaman lebih lanjut ihwal anuitas dengan bunga tetap, ikutilah pola soal berikut ini :
04. Haryono meminjam uang di koperasi sebesar Rp. 4.000.000 dengan angsuran setiap bulan selama 5 bulan. Jika koperasi menetapkan bunga tetap sebesar 2% perbulan, maka tentukanlah besarnya anuitas yang harus dibayar Haryono setiap bulan
Jawab
Diketahui : n = 5 bulan
M0 = Rp. 4.000.000
b = 2% = 0,02
Ditanya : Mn …. ?
Maka besar angsuran = 4.000.000/5 = Rp. 800.000
Besar bunga = 0,02 x 4.000.000 = Rp. 80.000
Makara Anuitas = Rp. 800.000 + Rp. 80.000 = Rp. 880.000
Sedangkan untuk menghitung anuitas dengan bunga majemuk, digunakan rumus
Untuk pemahaman lebih lanjut, ikutilah pola soal berikut ini :
05. Pak Budi ingin membeli sebuah televisi seharga Rp. 6.000.000. Untuk itu ia meminjam uang di koperasi dengan angsuran selama 5 bulan. Jika koperasi menetapkan bunga beragam 2% perbulan, maka tentukanlah besarnya anuitas yang harus dibayar pak Budi setiap bulan
Jawab
Jumlah Pinjaman : M = Rp.6.000.000
Besar bunga satu periode : b = 2% = 0,02
Lama Pinjaman : n = 5
06. Pada tanggal 1 Januari Bu Rani meminjam uang di koperasi sebesar Rp.3.000.000 dengan suku bunga beragam 6% per tahun. Pinjaman akan diangsur setiap 3 bulan sekali selama satu setengah tahun. Tentukan besar anuitasnya
Jawab
Untuk memilih besarnya angsuran dan bunga pada pertolongan dengan sistim bunga majemuk, digunakan tabel angsuran.
Contoh.
07. Pak Budi meminjam uang di sebuah koperasi sebesar Rp.2.000.000. Jika pertolongan itu akan dilunasinya dengan 4 kali angsuran selama satu tahun dengan suku bunga 12% per tahun, maka buatlah tabel anuitas untuk empat kali angsuran tersebut
Jawab
Selanjutnya dibentuk tabel anuitas untuk empat kali angsuran (empat baris) sebagai berikut
Untuk angsuran pertama (baris pertama), ditulis terlebih dahulu anuitas yang telah dihitung, yakni 538.054.
Selanjutnya diisi kolom bunga, yakni:
bunga = persen bunga x Modal awal
bunga = 0,03 x 2.000.000
bunga = 60.000
Selanjutnya diisi kolom angsuran,yakni:
Angsuran = Anuitas – bunga
Angsuran = 538.054 – 60.000
Angsuran = 478.054
Selanjutnya diisi kolom sisa pinjaman, yakni:
sisa pertolongan = Modal awal – angsuran
sisa pertolongan = 2.000.000 – 478.054
sisa pertolongan = 1.521.946
Langkah berikutnya siisi baris kedua, dimulai dari kolom anuitas, bunga, angsuran dan terakhir sisa pinjaman. Lengkapnya sebagai berikut:
Anuitas = 538.054
bunga = persen bunga x sisa pertolongan sebelumnya (baris pertama)
bunga = 0,03 x 1.521.946
bunga = 45.658
Angsuran = Anuitas – bunga
Angsuran = 538.054 – 45.658
Angsuran = 492.395
sisa pertolongan = sisa pertolongan sebelumnya – angsuran
sisa pertolongan = 1.521.946 – 492.395
sisa pertolongan = 1.029.550
Demikian seterusnya hingga angsuran ke-4 (baris ke-4) yang merupakan angsuran terakhir. Jika tahapan ini berhasil, maka pada angsuran terakhir sisa pertolongan akan menjadi nol (habis). Atau alasannya proses pembulatan maka sisa pertolongan pada angsuran terakhir ini mendapat angka mendekati nol.
08. Pak Amir membeli sebuah sepeda motor seharga Rp. 12.000.000 secara kredit di suatu dealer resmi dengan angsuran setiap bulan selama 5 bulan. Jika pihak dealer menetapkan bunga beragam 3% perbulan, maka buatlah tabel anuitas untuk lima kali angsuran tersebut
Jawab
Selanjutnya dibentuk tabel anuitas untuk lima kali angsuran:
Penjelasan dari tabel angsuran diatas ialah sebagai berikut :
Baris pertama : Anuitas = 2.620.255
bunga = persen bunga x pertolongan awal
bunga = 0,03 x 12.000.000
bunga = 360.000
Angsuran = Anuitas – bunga
Angsuran = 2.620.255 – 360.000
Angsuran = 2.260.255
sisa pertolongan = pertolongan awal – angsuran
sisa pertolongan = 12.000.000 – 2.260.255
sisa pertolongan = 9.739.745
Baris kedua : Anuitas = 2.620.255
bunga = persen bunga x sisa pertolongan sebelumnya (baris pertama)
bunga = 0,03 x 9.739.745
bunga = 292.192
Angsuran = Anuitas – bunga
Angsuran = 2.620.255 – 292.192
Angsuran = 2.328.063
sisa pertolongan = sisa pertolongan sebelumnya – angsuran
sisa pertolongan = 9.739.745 – 2.328.063
sisa pertolongan = 7.411.683
Baris ketiga : Anuitas = 2.620.255
bunga = persen bunga x sisa pertolongan sebelumnya (baris kedua)
bunga = 0,03 x 7.411.683
bunga = 222.350
Angsuran = Anuitas – bunga
Angsuran = 2.620.255 – 222.350
Angsuran = 2.397.904
sisa pertolongan = sisa pertolongan sebelumnya – angsuran
sisa pertolongan = 7.411.683 – 2.397.904
sisa pertolongan = 5.013.778
Baris keempat: Anuitas = 2.620.255
bunga = persen bunga x sisa pertolongan sebelumnya (baris ketiga)
bunga = 0,03 x 5.013.778
bunga = 150.413
Angsuran = Anuitas – bunga
Angsuran = 2.620.255 – 150.413
Angsuran = 2.469.842
sisa pertolongan = sisa pertolongan sebelumnya – angsuran
sisa pertolongan = 5.013.778 – 2.469.842
sisa pertolongan = 2.543.937
Baris kelima : Anuitas = 2.620.255
bunga = persen bunga x sisa pertolongan sebelumnya (baris keempat)
bunga = 0,03 x 2.543.937
bunga = 76.318
Angsuran = Anuitas – bunga
Angsuran = 2.620.255 – 76.318
Angsuran = 2.543.937
sisa pertolongan = sisa pertolongan sebelumnya – angsuran
sisa pertolongan = 2.543.937 – 2.543.937
sisa pertolongan = 0
09. Pak Sofyan ingin meminjam uang Rp.10.000.000 di suatu koperasi untuk modal perjuangan ternaknya, dengan sistem angsuran sebanyak 4 kali. Jika pihak koperasi menetapkan bunga 2% setiap angsuran, maka buatlah tabel anuitas untuk empat kali angsuran pak Sofyan tersebut
Jawab
Selanjutnya dibentuk tabel anuitas untuk lima kali angsuran:
