Luas Segitiga Dalam Trigonometri
Rumus luas segitiga ABC yang sudah kita ketahui sebelumnya yakni :
L = ½ bantalan x tinggi
L = ½ AB x CD
L = ½ . c . h ……………………… (1)
Karena h yakni garis tinggi, maka segitiga ACD yakni segitiga siku-siku, sehingga
L = ½ bantalan x tinggi
L = ½ AB x CD
L = ½ . c . h ……………………… (1)
Dari (1) dan (2) diperoleh L = ½ .b.c.sin A
Jika garis tinggi h ditarik dari titik B maka diperoleh rumus L = ½ .a.c.sin B
Jika garis tinggi h ditarik dari titik A maka diperoleh rumus L = ½ .a.b.sin C
Makara disimpulkan: Rumus luas segitiga ABC yakni :
Rumus lain dari luas segitiga ABC yakni jikalau diketahui panjang ketiga sisinya (yakni a, b dan c). Rumus tersebut adalah
Untuk lebih jelasnya diskusikanlah teladan soal berikut ini :
01. Tentukanlah luas segitiga ABC jikalau diketahui sisi BC = 4 cm, AC = 7√3 cm dan < C = 600
Jawab
Diketahui : BC = a = 4 cm
AC = b = 7√3 cm
< C = 600
Maka : L = ½ .a.b.sin C
L = ½ (4)(7√3).sin 600
L = ½ (14 √3 )(½ √3)
L = 21
02. Sebuah segitiga ABC diketahui luasnya 18 cm2. Jika panjang sisi BC = 4 cm dan AB = 6√3 cm, maka tentukanlah besar sudut B
Jawab
Diketahui : Luas = 18 cm2
BC = a = 4 cm
AB = c = 6√3 cm
03. Tentukanlah luas segitiga PQR, jikalau diketahui panjang sisi PQ = 5 cm, PR = 7 cm dan QR = 8 cm.
Jawab
Diketahui : PQ = r = 5 cm
PR = q = 7 cm
QR = p = 8 cm
Ditanya : Luas segitiga PQR
