Aturan Dasar Turunan Fungsi Aljabar
Turunan dari fungsi kontinu y = f(x) merupakan laju perubahan nilai y terhadap nilai x.
Jika perubahan nilai x tersebut sebesar h, maka kita sanggup menuliskan :
sebagai hasil dari perubahan tersebut (seperti gambar dibawah ini).
Jika nilai h diambil kecil mendekati nol (limit h mendekati nol), maka perubahan tersebut akan menjadi laju perubahan. Inilah yang menjadi dasar dari konsep turunan.
Sehingga turunan dari fungsi f(x) dilambangkan dengan f ‘(x) didefinisikan sebaagai
Kaprikornus notasi turunan dari fungsi y = f(x) sanggup ditulis sebagai
Untuk lebih jelasnya ikutilah pola soal berikut ini:
01. Dengan memakai definisi turunan, tentukanlah turunan dari setiap fungsi berikut ini :
(a) f(x) = 3x – 5
(b) f(x) = 4x2 + 3x
(c) f(x) = x3 – 2x
Jawab
(a) f(x) = 3x – 5
(b) f(x) = 4x2 + 3x
(c) f(x) = x3 – 2x
Berdasarkan definisi turunan di atas, kita sanggup memperoleh hukum tersendiri untuk mendapat rumus dasar turunan fungsi aljabar, yakni:
Jika f(x) = axn maka f ’(x) = n.axn-1
Pengembangan dari rumus tersebut yaitu turunan bentuk f(x) = ax dan bentuk f(x) = c (dimana c suatu konstanta), yakni sebagai berikut :
Jika f(x) = ax maka f ’(x) = a
Jika f(x) = a maka f ’(x) = 0
Untuk lebih jelasnya ikutilah pola soal berikut ini:
02. Dengan memakai rumus dasar turunan, tentukanlah turunan pertama dari setiap fungsi berikut ini :
03. Dengan memakai rumus dasar turunan, tentukanlah turunan pertama dari setiap fungsi berikut ini:
Jika perubahan nilai x tersebut sebesar h, maka kita sanggup menuliskan :
Untuk lebih jelasnya ikutilah pola soal berikut ini:
01. Dengan memakai definisi turunan, tentukanlah turunan dari setiap fungsi berikut ini :
(a) f(x) = 3x – 5
(b) f(x) = 4x2 + 3x
(c) f(x) = x3 – 2x
Jawab
(a) f(x) = 3x – 5
(b) f(x) = 4x2 + 3x
(c) f(x) = x3 – 2x
Berdasarkan definisi turunan di atas, kita sanggup memperoleh hukum tersendiri untuk mendapat rumus dasar turunan fungsi aljabar, yakni:
Jika f(x) = axn maka f ’(x) = n.axn-1
Pengembangan dari rumus tersebut yaitu turunan bentuk f(x) = ax dan bentuk f(x) = c (dimana c suatu konstanta), yakni sebagai berikut :
Jika f(x) = ax maka f ’(x) = a
Jika f(x) = a maka f ’(x) = 0
Untuk lebih jelasnya ikutilah pola soal berikut ini:
02. Dengan memakai rumus dasar turunan, tentukanlah turunan pertama dari setiap fungsi berikut ini :
03. Dengan memakai rumus dasar turunan, tentukanlah turunan pertama dari setiap fungsi berikut ini:
