Ukuran Penyebaran Kumpulan Data

Ukuran penyebaran kumpulan data merupakan nilai yang menggambarkan tingkat penyebaran data . Semakin besar tingkat penyebaran data semakin data itu heterogen, dan semakin kecil tingkat penyebaran data semakin data itu homogen. Ukuran ini meliputi:

1. Rentang data atau jangkauan data
Nilai ini merupakan selisih antara data tertinggi dan data terendah, sehingga dirumuskan

2. Rentang antar kuartil
Nilai ini merupakan selisih antara kuartil atas dan kuartil bawah, sehingga dirumuskan

3. Simpangan kuartil
Simpangan kuartil didefinisikan sebagai setengah dari nilai rentang kuartil, sehingga dirumuskan

Selanjutnya dari nilai simpangan kuartil ini didapat nilai langkah, yaitu tiga kali simpangan kuartil, sehingga dirumuskan:

Nilai langkah ini digunakan untuk memilih nilai batas pagar luar (PL) dan pagar dalam (PD).
Rumusnya:

Pagar dalam dan pagar luar digunakan untuk memilih data pencilan, yakni data yang secara kualitas dianggap buruk

4. Simpangan Rata-rata
Nilai ini digunakan untuk memilih tingkat penyimpangan data terhadap rata-rata, sehingga semakin besar nilai simpangan rata-rata, semakin data itu menyebar (heterogen)
Nilai simpangan rata-rata dirumuskan

Dimana:
n yaitu banyaknya data
xi yaitu data ke- i

x̅ adalah rata-rata

5. Ragam (Varians) dan Simpangan baku (Standar deviasi)
Ragam dan simpangan baku juga digunakan untuk memilih tingkat penyimpangan data terhadap rata-rata, namun dalam bentuk rumus yang lain, yaitu

Untuk lebih jelalasnya akan diuraikan dalam rujukan soal berikut ini:

01. Diketahui data : 28, 22, 34, 42, 36, 53, 48, 56, 62, 65. Tentukanlah nilai
(a) Rentang data
(b) Rentang antar kuartil
Jawab