Tinjauan Vektor Secara Geometris
1. Pengertian Vektor
Vektor yakni ruas garis berarah, sehingga suatu vektor mempunyai panjang dan arah. Menyatakan vektor sanggup dengan satu abjad kecil atau dua abjad besar. Sedangkan vektor nol yakni vektor yang mempunyai panjang nol satuan dan tidak mempunyai arah (dilambangkan dengan O) sehingga gambarnya berupa sebuah titik.
Sebagai Contoh sebuah balok ABCD.EFGH menyerupai gambar di bawah mempunyai panjang rusuk AB = 4 cm, AD = 2 cm dan AE = 5 cm.
maka panjang vektor EC sanggup dicari dengan rumus
Dua vektor dikatakan sama jikalau panjangnya sama dan arahnya juga sama.
Sebagai pola pada sebuah kubus ABCD.EFGH terdapat titik P perpotongan diagonal EFGH dan titik Q perpotongan diagonal ABCD (Seperti gambar berikut ini)
Pada kubus tersebut tampak bahwa
2. Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Vektor
Terdapat dua metoda penjumlahan vektor yaitu metoda segitiga dan metoda jajar genjang
Vektor negatif a ditulis – a yaitu vektor yang panjangnya sama dengan pajang vektor a tetapi arahnya berlawanan dengan arah vektor a
Sehingga pengurangan vector yakni penjumlahan dengan vector negatifnya
Atau a – b = a + (– b )
Sebagai pola dua vector a dan b diatas, maka vector resultan dari a – b dan b – a
sanggup digambar sebagai berikut
02. Dari vektor-vektor pada gambar berikut ini, diketahui panjang vektor p = 3 cm, vektor
q = 2,5 cm dan vektor r = 2 cm.
Lukislah vektor hasil dari 2p + 2q + r
dengan metoda:
(a) metoda segitiga
(b) Metoda jajar genjang
jawab
jawab
Vektor yakni ruas garis berarah, sehingga suatu vektor mempunyai panjang dan arah. Menyatakan vektor sanggup dengan satu abjad kecil atau dua abjad besar. Sedangkan vektor nol yakni vektor yang mempunyai panjang nol satuan dan tidak mempunyai arah (dilambangkan dengan O) sehingga gambarnya berupa sebuah titik.
Sebagai Contoh sebuah balok ABCD.EFGH menyerupai gambar di bawah mempunyai panjang rusuk AB = 4 cm, AD = 2 cm dan AE = 5 cm.
maka panjang vektor EC sanggup dicari dengan rumus
Dua vektor dikatakan sama jikalau panjangnya sama dan arahnya juga sama.
Sebagai pola pada sebuah kubus ABCD.EFGH terdapat titik P perpotongan diagonal EFGH dan titik Q perpotongan diagonal ABCD (Seperti gambar berikut ini)
2. Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Vektor
Terdapat dua metoda penjumlahan vektor yaitu metoda segitiga dan metoda jajar genjang
Vektor negatif a ditulis – a yaitu vektor yang panjangnya sama dengan pajang vektor a tetapi arahnya berlawanan dengan arah vektor a
Sehingga pengurangan vector yakni penjumlahan dengan vector negatifnya
Atau a – b = a + (– b )
Sebagai pola dua vector a dan b diatas, maka vector resultan dari a – b dan b – a
sanggup digambar sebagai berikut
Untuk pemantapan lebih lanjut, ikutilah pola soal berikut ini
01. Misalkan pada kubus ABCD.EFGH diketahui AB = p, AD = q dan AE = r, maka nyatakanlah vector-vektor berikut ini dalam p,q dan r.
(a) BG
(b) HF
(c) AG
(d) EC
jawab
02. Dari vektor-vektor pada gambar berikut ini, diketahui panjang vektor p = 3 cm, vektor
q = 2,5 cm dan vektor r = 2 cm.
Lukislah vektor hasil dari 2p + 2q + r
dengan metoda:
(a) metoda segitiga
(b) Metoda jajar genjang
jawab
03. Vektor-vektor disamping disusun membentuk persegi panjang. Nyatakanlah operasi vektor berikut ini sebagai vektor tunggal
04. Vektor-vektor disamping disusun membentuk jajar genjang. Nyatakanlah operasi vektor berikut ini sebagai vektor tunggal
